在几何学中，正方形是正四边形，这意味着它有四条等边和四个等角（90度角或（100度角或直角））。它也可以定义为两条相邻边长度相等的矩形。顶点为ABCD的正方形表示为正方形ABCD。
正方形是菱形（等边，对角相等）、风筝（两对相邻等边）、梯形（一对对边平行）、平行四边形（所有对边平行）、四边形或四边形（四边形）和矩形（对边相等，直角）的特例，因此具有所有这些形状的所有属性
每个锐角三角形都有三个内接正方形（正方形的内部使得正方形的所有四个顶点都位于三角形的一边，因此其中两个位于同一边，因此正方形的一边与三角形的一边的一部分重合）。在直角三角形中，两个正方形重合，并且在三角形的直角上有一个顶点，所以直角三角形只有两个不同的内接正方形。钝角三角形只有一个内接正方形，其边与三角形最长边的一部分重合。
三角形面积中被正方形填满的部分不超过1/2。
在非欧几里得几何中，正方形通常是具有4条等边和等角的多边形。
在球面几何中，正方形是一个多边形，它的边是等距离的大圆弧，它们以等角相交。与平面几何中的正方形不同，这种正方形的角比直角大。较大的球形正方形具有较大的角度。
在双曲几何中，不存在具有直角的正方形。相反，双曲几何中的正方形的角度小于直角。双曲正方形越大，角度越小。
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