三角形是具有三条边和三个顶点的多边形。它是几何学中的基本形状之一。具有顶点A、B和C的三角形表示为三角形ABC。
在欧几里得几何中，任何三个点，当不共线时，决定一个唯一的三角形，同时决定一个唯一的平面（即二维欧几里得空间）。换句话说，只有一个平面包含那个三角形，每个三角形都包含在某个平面中。如果整个几何只是欧几里得平面，那么只有一个平面，所有三角形都包含在其中；然而，在更高维的欧几里得空间中，这不再是真的。本文是关于欧几里得几何中的三角形，特别是欧几里得平面，除非另有说明。
三角形被假定为二维平面图形，除非上下文另有规定（见下面的非平面三角形）。在严格的处理中，三角形因此被称为2-单形（参见多面体）。大约在公元前300年，欧几里得在他的《元素》第1-4册中介绍了关于三角形的基本事实。
三角形内角的度量值加起来总是180度（相同的颜色表示它们相等）。
欧几里得空间中三角形内角测度之和总是180度。这个事实相当于欧几里得的平行公设。这允许在给定两个角的度量的情况下确定任何三角形的第三个角的度量。三角形的外角是与内角成线性对（因此是互补的）的角。三角形外角的度量等于不相邻的两个内角的度量之和；这就是外角定理。任何三角形的三个外角（每个顶点一个）的度量之和为360度。
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